1º) ESA 2008 (08). A proporção entre as medalhas de ouro, prata e bronze conquistadas por um atleta é 1:2:4, respectivamente. Se ele disputar 77 competições e ganhar medalhas em todas elas, quantas medalhas de bronze ele ganhará?

(A) 44 

(B) 33 

(C) 22 

(D) 55 

(E) 11

CONSIDERAMOS X, Y, Z COMO ICOGNITAS, IMPLICAREMOS ELAS EM UMA RAZÃO E PROPORÇÃO, ASSUNTO TRATADO NESSA QUESTÃO.

OBS: X+Y+Z= 77

1= NÚMERO DE MEDALHAS DE OURO.

2= NÚMERO DE MEDALHAS DE PRATA.

4= NÚMERO DE MEDALHAS DE BRONZE.

Se X/1=Y/2=Z/4 => LOGO: X+Y+Z/7=> 77/7= 11.

A PROPORÇÃO DE TODAS AS MEDALHAS CORRESPONDE A 11, PORÉM, A QUANTIDADE DE MELHADAS DE BRONZE OBTIDAS, SERÁ O VALOR DA PROPORÇÃO VEZES A SUA QUANTIDADE:

11 x 4= 44.

PORTANTO, O TOTAL DE MELHADAS DE BRONZE QUE SERÁ OBTIDA CORRESPONDE A 44.

2º) (MACKENZIE)- Se m, n e p são inteiros positivos tais que m = 3p/7 e
n = 48 – 3p, então, para o menor valor possível de p, a
soma m + n é igual a:

A) 30

B) 35

C) 38

D) 40

E) 42

Se m, n e p são inteiros positivos (entenda-se estritamente positivos), então m=3p/7 E N*. O menor valor possível de p é 7.

Assim, m =3 X 7/7 = 3 e n = 48 – 3 X 7 = 27

Desta forma, m + n = 3 + 27 = 30

3º) ESA 2008 (02). Uma loja de eletrodomésticos paga, pela aquisição de certo produto, o correspondente ao preço x (em reais) de fabricação, mais 5% de imposto mais 3% de frete, ambos os percentuais calculados sobre o preço x. Vende esse produto ao consumidor por R$ 54,00, com lucro de 25%. Então, o valor de x é:

(A) R$ 40,00 

(B) R$ 41,80 

(C) R$ 38,00 

(D) R$ 36,00 

(E) R$ 42,40

Devemos aplicar o enunciado na Taxa cumulativa. T_R = T₁ . T₂ . ... . T_n, onde o Imposto + frete = 8% de 100 + 100% = (1,08)

Lucro = 25% de 100 + 100% = (1,25)

x . 1,08 . 1,25 = 54

x = 54 : 1,35

x = 40